SPL(Sistem Persamaan Linear) METODE ELIMINASI GAUSS
Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana. Metode Eliminasi Gauss adalah salah satu cara yang paling awal dan banyak digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan linier. Cara ini ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss. Prosedur penyelesaian dari metode ini adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang Eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Contoh soal : X1 + X2 + 2X3 = 92X1 + 4X2 - 3X3 = 1
3X1 + 6X2 - 5X3 = 0
Penyelesaian
=> Jadikan ke matriks diperbesar
Bn = Semua bilangan di Baris ke... (n= 1,2,3,.......)
Tahap terakhir, dari hasil eselon tadi, ubah hasil akhir menjadi seperti ini :
Tahap terakhir, dari hasil eselon tadi, ubah hasil akhir menjadi seperti ini :
X1 + X2 + 2X3 = 9
X2 - 7/2 X3 = -17/2X3 = 3
=> dari persamaan diatas kita dapat X3=3
jadi X2 - 7/2 (3) = -17/2
X2 = -17/2 + 21/2 = 4/2 = 2
=> dari hasil diatas kita dapat X2 = 2
jadi X1 + (2) + 2 (3) = 9
X1 = 9 - 8 = 1
X1 = 1
X2 = 2
X3 = 3
Semoga Bermanfaat ..... San Kyu ....
